Hanf in der Schule
Wie viel geringer ist der Hanfertrag, wenn der Hanf nur halb so hoch wird?
Geometrie:
Wenn man den Hanf zu spät sät, dann fehlt im Mai oft der Regen. Die Pflanzen werden dann nicht 4 Meter hoch, sondern nur noch 2 Meter hoch.
Was erntet man dann?
Weg:
Normalerweise erntet man bei 4 Meter hohem Hanf 10 t/ha. Wie viel wird erwartet, wenn er 2 Meter hoch wird? Ermittelt soll die Biomasse werden. Biomasse und Tonnage sind proportional.
Wir gehen davon aus, dass immer 50 kg/ha gesät werden und, dass immer gleich viel Pflanzen das Wachstum überleben. Also die Menge an Pflanzen gleich ist, egal ob hoch oder halbhoch.
Eine Pflanze ist schematisch dargestellt eine Pyramide. Das Volumen einer Pyramide ist
V = F * h / 3
F = π * r²
Für halbhohe Pflanzen gilt nun r1 = 1/2 * r2 und h1 = 1/2 * h2.
Folglich ist das Volumen des hohen Hanfes V = π * r² * h
und das Volumen des halbhohen Hanfes V2 = π * (r/2)² * h/2 V2 = π * r² * h / (4*2) V2 = V / 8.
Antwortsatz:
Wenn aufgrund Wassermangels die Pflanzen nur halb hoch werden, sinkt die Ertragserwartung auf 1/2³ = 1/8. Die Erwartung von 10 t/ha bei normalen Bestand sinkt auf 1,25 t/ha bei halbhohem Bestand.
Kann eine LKW-Waage geteilt sein?
Physik:
Die ursprüngliche / eigentliche Waage ist die Pendelwaage oder Brückenwaage. Mit ihr entschied sogar schon Zeus schon über den Verlauf von Schlachten.
Die Pendelwaage entscheidet über die Gleichheit zweier Gewichte (Massen).Davon abgeleitet ist z.B. die Dezimalwaage, um über einen Hebelmechanismus mit kleineren Vergleichsgewichten das Gleichgewicht zu erzielen.
In der Hanffabrik gibt es (leider nicht mehr in Benutzung) eine LKW-Waage nach dem Prinzip der Laufmassenwaage.
Heute nutzt man elektronische Sensoren, die allerdings regelmäßig geeicht werden müssen.
Frage: wenn bei einem LKW erst die Vorderachsen und dann die Hinterachsen gewogen werden, ergibt es das gleiche Gewicht, wie bei einer Komplettwägung?
Die komplette Last eines LKWs wird auf die Achsen und von da auf die Räder übertragen. Das Gewicht / die schwere Masse / die Last kann man je nach Lagerung nach vorn oder nach hinten verlagern, dann tragen entweder die Vorderachsen oder die Hinterachsen mehr.
Aber die Summe wird weder geringer noch mehr. Die Summe der einzelnen Lastverteilungen bleibt gleich. Und auch die Summe der Wägungen der einzelnen Lasten bleibt gleich.
Folglich kann man bei einen LKW sehr gern jede Achse einzeln wiegen, die Summanden addieren und erhält das Gesamtgewicht, vorausgesetzt man verändert weder an der Ladung noch an der Verteilung der Last irgend etwas.
